Question

(1)为了调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5个组，每个组都有8名学生

(1)为了调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5个组，每个组都有8名学生，他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次顺序进行编号，你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？(2)为了调查某路口一个月的交通流量情况，小刘采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期一，这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计，最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？

Answer 1

(1)假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的： 第一组  a 1 <a 2 <a 3 <a 4 <a 5 <a 6 <a 7 <a 8 ； 第二组  b 1 <b 2 <b 3 <b 4 <b 5 <b 6 <b 7 <b 8 ； 第三组  c 1 <c 2 <c 3 <c 4 <c 5 <c 6 <c 7 <c 8 ； 第四组  d 1 <d 2 <d 3 <d 4 <d 5 <d 6 <d 7 <d 8 ； 第五组  e 1 <e 2 <e 3 <e 4 <e 5 <e 6 <e 7 <e 8 . 如果按照小王的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a 8 ，那么所抽取的样本分别为a 8 ，b 8 ，c 8 ，d 8 ，e 8 .显然，这样的样本不具有代表性，他们代表的身高偏高. (2)由于星期一是周末休假后第一天上班，因此交通情况与一周内其他几天有明显的差异.因而小刘所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期一的交通流量，不能代表其他几天.改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样即可.

本题考查抽样方法的比较及怎样选取合适的抽样方法.