Question

若方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，则方程x2-2x+m=3的解为______

若方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，则方程x2-2x+m=3的解为______．

Answer 1

方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，
得到x²-2x+m=x²-2nx+n²-5，
∴-2n=-2，m=n²-5，
解得：m=-4，n=1，
所求方程化为x²-2x-4=3，即x²-2x=7，
配方得：x²-2x+1=8，即（x-1）²=8，
开方得：x-1=±2

2

，
解得：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

．
故答案为：x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2