Question

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L 1 、L 2 两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒与框架的电阻均忽略不计．（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L 1 中的电流为0.4A，求棒运动的速率．（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90 0 ，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L 1 的功率为1.28×10 -2 W，求磁场的变化率△B/△t．

Answer 1

（1）当导体棒滑过AB与DC边中点E、F时，产生感应电动势相当于电源，由于棒没有电阻，则感应电动势等于路端电压，即有   E=U=IR=0.4×2=0.8V 由E=B×2r×v得： v= E 2Br = 0.8 2×0.4×0.2 =5m/s （2）由题，灯L 1 的功率为1.28×10 -2 W，则有    P= U 2 R 得：U= PR =0.16V ； E=2U=0.32V 而根据法拉第电磁感应定律得： E= △Φ △t = s△B △t ， 所以： △B △t = 0.32 3.14× 0.4 2 /2 =1.27T/s 答：（1）棒运动的速率为5m/s． （2）磁场的变化率为1.2T/s．