Question

已知函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是______

已知函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

∵函数f（x）=4x²-kx-8的对称轴为：x=

k

8

，
∵函数f（x）=4x²-kx-8在[5，10]上具有单调性，
根据二次函数的性质可知对称轴x=

k

8

≤5，或x=

k

8

≥10，
解得：k≤40，或k≥80；
∴k∈（-∞，40]∪[80，+∞），
故答案为：（-∞，40]∪[80，+∞）．