用透明物质做成内、外半径分别为a、b的空心球，其内表面上涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时
用透明物质做成内、外半径分别为a、b的空心球，其内表面上涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示．不考虑透明物质的吸收...
用透明物质做成内、外半径分别为a、b的空心球，其内表面上涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示．不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n．
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依题意可作出光路图如图所示，从图中几何关系得：sinβ＝
设折射率为n，则根据折射定律可得n＝
因被吸收掉的光束横截面积 s=πR2=2πa2
而被吸收掉的光束的半径 sinθ＝
联立解得：n＝
答：该透明物质的折射率n为
．
| a |
| b |
设折射率为n，则根据折射定律可得n＝
| sinθ |
| sinβ |
因被吸收掉的光束横截面积 s=πR2=2πa2
而被吸收掉的光束的半径 sinθ＝
| R |
| b |
联立解得：n＝
| 2 |
答：该透明物质的折射率n为
| 2 |
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