Question

已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF

已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．

Answer 1

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AB＝DE ∠B＝∠DEF BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．