已知函数f(x)=(sinx+cosx)2(1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2(1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;(2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(... 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2(1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;(2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(x)取得最大值时x的集合. 展开
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尼玛尐362
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(!)f(x)=sin2x+2sinx?cosx+cos2x=1+sin2x∴T=π.
列表
描点连线
(2)f(x)取得最大值的充要条件是sin2x=1,f(x)的最大值是2.此时2x=
π
2
+2kπ,k∈Z
,x=
π
4
+kπ

∴函数f(x)取得最大值时x的集合是{x|x=
π
4
+kπ
,k∈Z}.
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