Question

已知a∈R，解关于x的不等式：x2-x-a-a2＜0

已知a∈R，解关于x的不等式：x2-x-a-a2＜0．

Answer 1

不等式x²-x-a-a²＜0可化为
（x+a）[x-（a+1）]＜0，
当a=-

1

2

时，-a=a+1，不等式的解集是?；
当a＜-

1

2

时，-a＞a+1，不等式的解集是{a|x＜a+1，或x＞-a}；
当a＞-

1

2

时，-a＜a+1，不等式的解集是{a|x＜-a，或x＞a+1}；
∴a=-

1

2

时，不等式的解集是?，
a＜-

1

2

时，不等式的解集是{a|x＜a+1，或x＞-a}，
a＞-

1

2

时，不等式的解集是{a|x＜-a，或x＞a+1}．