Question

一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t=0时，P、Q两点的位移恰好是

一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷，t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为λ4，试求：（1）波由P传至Q，波的周期；（2）波由Q传至P，波的速度；（3）波由Q传至P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅？

Answer 1

（1）若波由P传到Q，由题结合波形得到，t=（n+

3

4

）T，得T=

4t

4n+3

=

2.4

4n+3

s．（n=0，1，2，…）
（2）若波由Q传到P，由题结合波形得到，t=（n+

1

4

）T，得T=

2.4

4n+1

s．又由图看出波长λ=0.8m，则波速v=

λ

T

=

1

3

（4n+1）m/s．（n=0，1，2，…）
（3）波形应每隔离半个周期时，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t=n?

T

2

=1.2ns（n=0，1，2，3，…）
答：
（1）若波由P传到Q，波的周期为

2.4

4n+3

s，（n=0，1，2，…）
（2）若波由Q传到P，波的速度为

1

3

（4n+1）m/s，（n=0，1，2，…）
（3）若波由Q传到P，从t=0时开始观察，在1.2ns（n=0，1，2，3，…）时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．