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3个回答
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因为f(x)在R上是奇函数,且x≥0时,f(x)=x^2,所以x<0时,f(x)= -x^2
f(x)在(-∞,+∞)是增函数
x取值范围是(t,t+2),x+t取值范围是(2t,2t+2)
t≥0时,x和x+t取值范围都是正
因此(x+t)^2≥2x^2
(x-t)^2≤2t^2 x与t差的绝对值越大 对t的要求越严格
当x=t+2时,对t要求最严格,求得t≥√2
f(x)在(-∞,+∞)是增函数
x取值范围是(t,t+2),x+t取值范围是(2t,2t+2)
t≥0时,x和x+t取值范围都是正
因此(x+t)^2≥2x^2
(x-t)^2≤2t^2 x与t差的绝对值越大 对t的要求越严格
当x=t+2时,对t要求最严格,求得t≥√2
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因为是选择题,所以可以用排除法
取t=1,x∈[1,3],在其中取个x=3,f(x+t)=f(3+1)=4²=16,2f(x)=2×3²=18,明显不成立
所以含有1的A、B、D选项排除
最后选C
取t=1,x∈[1,3],在其中取个x=3,f(x+t)=f(3+1)=4²=16,2f(x)=2×3²=18,明显不成立
所以含有1的A、B、D选项排除
最后选C
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