Question

高中数学f（x）类题

请给答案与解析

Answer 1

因为f(x)在R上是奇函数，且x≥0时，f(x)=x^2，所以x<0时，f(x)= -x^2
f(x)在（-∞，+∞）是增函数
x取值范围是(t,t+2)，x+t取值范围是(2t,2t+2)
t≥0时，x和x+t取值范围都是正
因此(x+t)^2≥2x^2
(x-t)^2≤2t^2 x与t差的绝对值越大 对t的要求越严格
当x=t+2时，对t要求最严格，求得t≥√2

Answer 2

因为是选择题，所以可以用排除法
取t=1，x∈[1,3]，在其中取个x=3，f(x+t)=f(3+1)=4²=16,2f(x)=2×3²=18，明显不成立
所以含有1的A、B、D选项排除
最后选C

Answer 3

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