Question

如图，点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，连接AF，BF，AF平分∠DFB

1）若BC=2根号五，tan∠DEB=2，求S△BED （2）求证：∠ABF-∠DAF=½∠DFB

Answer 1

1：因为BC=2根号5，tan∠DEB=2，且DC=BC=2根号5(ABCD为正方形）
CE=根号5 三角形BED面积=3根号5*根号5=15
2： 延长ED交于点P，使三角形FBA和三角形FPA全等。
由此可得AP=AB=AD
∠DAF+∠AFD=∠ADP，所以∠ADP=∠P
因为三角形FBA和三角形FPA全等
∠P=∠ABF
∠ABF=∠DAF+∠AFD
∠AFD=½∠DFB
∠ABF=∠DAF+½∠DFB
所以∠ABF-∠DAF=½∠DFB
希望采纳！！！我做了好久！！！