Question

行程问题

甲从a地出发步行向b地。同时,乙丙两人从b地分别驾车出发,向a地行驶甲、乙两人相遇在离a地3千米的c地，乙到a地后立即调头，与丙在c地相遇。如果开始出发时甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，则甲、丙两人相遇地点距a地7.5千米。求a、b两地之间的距离。
问题补充：最好用比例和方程两种解法

Answer 1

3×2.5=7.5
甲提速前行3千米与提速后行7.5千米时间相同
继续看第一次
甲乙相遇时,丙与a相距7.5千米
乙丙速度比为(3+3):(7.5-3)=4:3
ab距离为:(7.5-3)÷(4-3)×4+3=21千米

追问

你能不能解答一下推荐答案上的比例法，谢谢。还有，为什么要那样算速度比，也有点不明白

追答

甲提速前行3千米与提速后行7.5千米时间相同

第一次

甲乙相遇时,丙与a相距7.5千米
然后乙走到a(3千米),再返回c(又是3千米)
乙一共走了3+3=6千米
在此时间,丙走了7.5-3=4.5千米
乙丙的速度比不就是6:4.5=4:3
乙走到c的时候,比丙多走了4.5千米
此时,乙走了4.5÷(4-3)×4=18千米
ab距离就是18+3=21千米

追问

谢谢，我昨天敏思苦想已经想明白了，解释一下楼上的比例法（推荐答案上的）唯独这个不明白

追答

那个太乱,懒得看..

追问

就是这个：
比例法：
(s-7.5)(s+3)=(s-3)(s-3)
s=21
谢谢，解答下

追答

拜拜

Answer 2

画一个草图
设甲乙丙三人的速度分别为x,y,z，ab两地距离为L，则
得到方程组：
Lx/(x+y)=3 *
2Ly/(y+z)=3+L **
2.5xL/(2.5x+z)=7.5 ***
由* 与** 式得出x y z比例关系x：y=3：（L-3），y：z=（L+3）：（L-3）
为了计算便捷可以设x=3k，则y=（L-3）k，z=（L-3）^2/(L+3)
带入***式中得：（a马上约掉）
L=21

比例法：
(s-7.5)(s+3)=(s-3)(s-3)
s=21

追问

解释一下比例法

追答

这是根据甲乙走不同路程，速度的比例相等

追问

两边乘积算下来是算的啥，求详解，我只是小学生，尽量清楚点，最好画张图，感激不尽

追答

3/V甲＝（S-3）/V乙
（S+3）/V乙=(S-3)/丙
7.5/V甲=(S-7.5)/V丙

追问

明白了，速度一定，速度和路程成正比，其实就是：(s-7.5)除以(s-3)=(s-3)除以(s+3)
由于下面给的更实用，并且答案上也是那样写的，我没看懂他帮我解释了，所以我就选他了。谢谢

追答

WTF

Answer 3

21千米
(s-7.5)(s+3)=(s-3)(s-3)
s=21

追问

解释一下