Question

概率问题。

掷两次硬币，其中一个出现正面，问另一个也是正面的概率。 我想不通的是这两个不是独立的吗。答案不应该是二分之一吗？请哪位大仙解释一下。

Answer 1

这属于概率中条件概率的内容，大学中会有详细的讲解，它的情况是这样的
如果说原来有两个硬币进行抛掷，会出现三种情况，两正概率1/4，两反概率1/4
一正一反概率1/2
现在已知其中一个出现正面，就说明两反这种情况是不会出现的
所以，总体只有三种情况，这三种情况占到原来的概率是3/4
两正占到原来的概率是1/4
所以，所求的条件概率的大小=(1/4)/(3/4)=1/3
前面有网友说，一共有三种情况，所以它的概率为1/3，这种说法是错误的
因为条件概率在概率统计中有具体的运算公式，拿本道题来说是用原来两正的概率
除以 （两正，一正一负的概率和）这道题目的特殊之处在于掷硬币是服从0-1分布的
只有两种情况，且概率都为1/2，恰好等于三种情况之一
在更多的问题中，比如掷骰子中有6个面，其概率就不等于1/（出现的情况的数目)
只要记住公式P(A|B) = P(AB)/P(B) 就可以了
P(A|B)表示B事件发生后A事件发生的概率
P(AB)表示AB两事件同时发生的概率，P(B)表示B事件发生的概率
在本题中，P(AB)就是两个硬币都为正面为1/4，P(B)就是其中一个出现正面
总共有三种情况概率为3/4，算出条件概率为1/3

Answer 2

记为硬币A B 其中已知其中一个是正面 所以有三种情况A正B反 A正B正 A反B正 这三种情况独立 所以是三分之一

Answer 3

如果告诉你一个已经是正面了，那么另一个正面概率为50%
如果没告诉你其中一个是正面，问你两个都是正面的概率，是25%

Answer 4

将一个硬币掷两次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少？

正反
正正
反正
反反

有的答案是1/2，有的答案是1/4。

Answer 5

题目的意思可能是这样的：
两个硬币一共有四种可能 正正，正反，反正，反反
其中至少一个正面的情况有三种 正正，正反，反正
也就是说在这3种可能里全正的概率是多少？
那么就是1/3了