Question

高中数学，求过程。

Answer 1

有题意得：mx^2-4mx+m+3>0

可以得到 m>0(否则这跟抛物线肯定会有小于0的时候，你应该能明白)且 (-4m)^2-4m(m+3)<0
即：16m^2-4m^2-12m<0
化简得：m^2-m<0
1. m<0且m>1 这个答案是不成立的
2. m>0 且m<1,
3. 当m=0时，函数式为3，也成立
可得本题答案为：0≤m＜1

Answer 2

即mx²-4mx+m+3恒大于零
m＞0时开口向上，Δ＜0，∴0＜m＜1
m=0时，该式为3，满足
m＜0不可能恒大于0

综上所述，0≤m＜1

Answer 3

要使函数有意义，必须
mx²-4mx+m+3＞0 （对任意的x，本式恒大于0）
必须
（1）m=0
（2）m＞0 （抛物线开口向上）
且4*m*（m+3）-（-4m）²＞0
解得：0＜m＜1
综合（1）（2）可得
m的取值范围是 0≤m＜1

Answer 4

对于任意X均有意义 说明lg后括号里的式子大于零恒成立
解不等式即可