Question

数学必修二圆与方程

已知半径为1的动圆c与圆 （x-5）的平方+（y+7）的平方=16相切，求动圆圆心c的轨迹方程，要详细过程，谢谢

Answer 1

由圆A：（x-5）2+（y+7）2=16，得到A的坐标为（5，-7），半径R=4，且圆B的半径r=1，
根据图象可知：
当圆B与圆A内切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R-r=4-1=3的圆，
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=9；
当圆B与圆A外切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆，
则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=25．
综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9．

Answer 2

1

Answer 3

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