已知O点为三角形abc的三条角平分线ad，be，cf的交点，过o作om垂直bc于m点,试说明角bod与角com的大小说明理
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证明
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC/
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝∠ABC/
∴∠BOD＝∠BAO+∠ABO＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO＝∠ACB/2
∵OM⊥BC
∴∠COM+∠BCO＝90
∴∠COM＝90-∠BCO＝90-∠ACB/2
∴∠BOD＝∠COM
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC/
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝∠ABC/
∴∠BOD＝∠BAO+∠ABO＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO＝∠ACB/2
∵OM⊥BC
∴∠COM+∠BCO＝90
∴∠COM＝90-∠BCO＝90-∠ACB/2
∴∠BOD＝∠COM
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