一道高一复合函数的问题，求解!!
已知函数y=logax在（0，正无穷大）上是减函数，求函数f（x）=x^2-2ax+3在[-2,1/2]上的最大值与最小值...
已知函数y=loga x 在（0，正无穷大）上是减函数，求函数f（x）=x^2-2ax+3在[-2, 1/2]上的最大值与最小值
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因为 y=loga(x) 在（0，+∞）上是减函数，所以，0<a<1 。
由 x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2 ，开口向上，对称轴 x=a ，
所以，当 0<a<1/2 时，f(x) 最大值为 f(-2)=4a+7 ，最小值为 f(a)=3-a^2 ；
当 1/2<=a<1 时，f(x) 最大值为 f(-2)=4a+7 ，最小值为 f(1/2)=13/4-a 。
由 x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2 ，开口向上，对称轴 x=a ，
所以，当 0<a<1/2 时，f(x) 最大值为 f(-2)=4a+7 ，最小值为 f(a)=3-a^2 ；
当 1/2<=a<1 时，f(x) 最大值为 f(-2)=4a+7 ，最小值为 f(1/2)=13/4-a 。
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庭田科技
2025-08-07 广告
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