Question

急求解函数y=2-√4x-x² 的值域的解题过程

Answer 1

y=2-√(4x-x² )
设t=4x-x²=-(x²-4x+4)+4
=4-(x-2)²
当x=2时，t取得最大值4，
y=2-√t取得最小值0
当x=0,或4时，t取得最小值0
y=2-√t取得最大值2
∴函数值域为【0,2】

Answer 2

先求定义域4x-x² ≥0得0≤x≤4
：结合图像求出4x-x² 的最大，最小值分别是4和0
最后得出y=2-√(4x-x²)的值域为【0,2】
数学老师帮你解答

Answer 3

4x-x²
=-x²+4x-4+4
=-(x-2)²+4<=4
根号则0<=4x-x²<=4
0<=√(4x-x²)<=2
-2<=-√(4x-x²)<=0
再加上2
值域是[0,2]

追问

=-(x-2)²+4<=4
根号则0<=4x-x²<=4
0<=√(4x-x²)<=2
-2<=-√(4x-x²)<=0
再加上2
看不懂啊，能不能详细点！谢了