Question

如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动

如图所示质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。AB是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑圆弧，小球运动到C时对轨道的压力恰为零，B是轨道最低点。求小球经过B点前后瞬间对轨道的压力之比

答案是7:12，求过程
图发不上来，大家将就，大概是一段连续的轨道，是一个1/4弧和1/2弧拼起来的

Answer 1

看懂题目及所说的图了。
分析：设小球在C点时的速度是 Vc，由于它对轨道压力恰为0，所以有
mg＝m*Vc^2 / (0.5R)　　　－－－注意BC圆弧的直径是R，那么半径就是0.5R
得　Vc＝根号（0.5 g R）
　　设小球刚过B点时的速度是 VB （也可认为将到B点时的速度也是VB），因BC弧光滑，由B到C过程中机械能守恒　得
　　m*VB^2 / 2＝mg*R＋（m*Vc^2 / 2）　　　－－－－BC直径是R
即　m*VB^2 / 2＝mg*R＋（m*0.5gR / 2）
得　VB^2＝2.5 gR

那么在将到B点时（处在粗糙面），是做半径为R的圆周运动，小球受到支持力大小设为 F前
则　F前－mg＝m*VB^2 / R
得　F前＝mg＋（m*VB^2 / R）＝mg＋（m*2.5 gR / R）＝3.5*mg

在刚过B点时（处在光滑面），是做半径为0.5R的圆周运动，小球受到支持力大小设为　F后
则　F后－mg＝m*VB^2 / (0.5 R)
得　F后＝mg＋[ m*VB^2 / (0.5 R) ]＝mg＋[ m*2.5 gR / (0.5 R) ]＝6 mg

可见，小球经过B点前后瞬间对轨道的压力之比是　F前： F后＝（3.5*mg）：（6*mg）＝7：12

注：由牛三知，小球受到的支持力与小球对轨道的压力大小相等的。

Answer 2

有图没
设B点速度为V1，C点速度为V2，
在C点，由向心力公式，mV2^2/(R/2)=mg,V2^2=gR/2,
再有能量守恒mV1^2/2-mV2^2/2=mgR,V1^2=5gR/2,
在B点前，F1-mg=mV1^2/R;F1=7/2mg
在B点后，F2-mg=mV1^2/（R/2);F2=6mg;

F1:F2=7:12

Answer 3

C点向心力等于重力mg=mv^2/(R/2)
根据能量守恒B点的动能为(5/2)mg(R/2)，B点后向心力就是5mg，再算上重力就是6mg的弹力
B点前的向心力是(5/2)mg，加上重力是(7/2)mg
over.

Answer 4

可是，你的图呢？
LZ，我没理解错的话，图应该是一个四分之三圆弧，少了左上角的，对吗？
如果是这样，你的题目有问题的。。你再仔细看看题目？

Answer 5

条件没错吗，C点是圆的最高点？与小球自由下落的高度相等，能量不守恒啊

Answer 6

题目有问题