Question

)3位男生和 位女生共6位同学站成 一排，若男生甲不站两端， 位女生中有且只有两位女生相 一排，若男

3位男生和 位女生共6位同学站成 一排，若男生甲不站两端， 位女生中有且只有两位女生相 一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相 邻，则不同排法的种数是 答案 为288 我算法是 挑两个女生组合一起 这时就五个元素 甲在中间 3个空 然后A4 4 得（C3 2* A3 2）* 3* A4 4=432 因为有可能有三个女生凑到一起 ，所以减去这种情况： 组合三女 6中，这时共四个元素，甲在中间，2种，再A3 3 （C3 3*A3 3）*2*A3 3=72 432-72=360 请问这样做哪里错了 多了什么情况？
求改错，不是求复制

Answer 1

正解：甲有4种选择，有3对位置是两个女生相邻的，4*3 从3个女生中选出2个，有3种组合，*3 此2女可以调换顺序 再*2 余下3个位置，因为最多两个女孩相邻，所以余下的女孩只有两个选择的位置，*2 余下的2个位置排列 *2 所以：4*3*3*2*2*2=288

你的错误在于，432错了，后边的72是对的，432里有重复的
假如甲在位置2
A甲BCDE 初始：6*4*3 没有问题，后边的不能A3 3 如果A3 3 那么
若选出来的2个女生在BC位置上，第三个女生在D位置上 与
选出来的2个女生在CD位置上，第三个女生在B位置上，重复了
因为都是用的排列，这两种情况下，BCD都是出现了6次，而AE这两个位置，相当于做了两次
只要三个女生相邻的地方，都重复做了，所以减去的时候，也应该减去2倍
432-72*2=288

Answer 2

A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144 其中有不满足的，就是男生在两端的。（...解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中...

Answer 3

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Answer 4

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