解方程³√（2+x）=1-√（x+1）
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³√（2+x）=1-√（x+1）
两边同时立方，得：
2+x=1-3√（x+1）+3（x+1）+（x+1)√（x+1）
（2-x）√（x+1）=2(x+1)
两边同时平方，得：
（2-x)^2(x+1)=4(x+1)^2
(x+1)[4(x+1)-(x-2)^2]=0
(x+1)(-x^2+8x)=0
x(x+1)(-x+8)=0
x=0 x=-1 x=8
经检验x=-1是原方程的根，x=0 x=8是增根
两边同时立方，得：
2+x=1-3√（x+1）+3（x+1）+（x+1)√（x+1）
（2-x）√（x+1）=2(x+1)
两边同时平方，得：
（2-x)^2(x+1)=4(x+1)^2
(x+1)[4(x+1)-(x-2)^2]=0
(x+1)(-x^2+8x)=0
x(x+1)(-x+8)=0
x=0 x=-1 x=8
经检验x=-1是原方程的根，x=0 x=8是增根
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