Question

在二项式 的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大

在二项式 的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ） T 11

（Ⅰ）    ∴ n =7或 n =14，      2分 当 n ＝7时，展开式中二项式系数最大的项是 T 4 和 T 5 且     5分 当 n ＝14时，展开式中二项式系数最大的项是 T 8 且                         8分 （Ⅱ） ，  ∴ n ="12             " 10分 设 T k +1 项系数最大，由于   ∴9.4< k <10.4，  ∴k="10             " 14分