Question

若关于x的函数y=（a+2）x2-（2a-1）x+a-2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为______

若关于x的函数y=（a+2）x2-（2a-1）x+a-2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为______．

Answer 1

∵关于x的函数y=（a+2）x²-（2a-1）x+a-2的图象与坐标轴有两个交点，
∴可分如下三种情况：
①当函数为一次函数时，有a+2=0，
∴a=-2，此时y=5x-4，与坐标轴有两个交点；
②当函数为二次函数时（a≠-2），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，
∵函数与x轴有一个交点，
∴△=0，
∴（2a-1）²-4（a+2）（a-2）=0，
解得a=

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；
③函数为二次函数时（a≠-2），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象经过原点，
∴a-2=0，a=2．
当a=2，此时y=4x²-3x，与坐标轴有两个交点．
故答案为-2，2或

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．