如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向
如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60...
如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．
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设小明的身高为x米，则CD=EF=x米．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=
，
即tan30°=
，AD=
x，…2′
在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=
，
即tan60°=
，BF=
x，
由题意得DF=2，
∴BD=DF-BF=2-
x
∵AB=AD+BD=4，
∴
x+2-
x=4
即
x=2，x＝
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=
| CD |
| AD |
即tan30°=
| x |
| AD |
| 3 |
在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=
| EF |
| BF |
即tan60°=
| x |
| BF |
| ||
| 3 |
由题意得DF=2，
∴BD=DF-BF=2-
| ||
| 3 |
∵AB=AD+BD=4，
∴
| 3 |
| ||
| 3 |
即
2
| ||
| 3 |
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