Question

在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长

在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长．

Answer 1

解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
点C作CE⊥AB于点E，则AD=2AE，AC²=AE?AB，即6²=AE×10，
∴AE=3.6，
∴AD=2AE=2×3.6=7.2，
∴BD=AB-AD=10-7.2=2.8．