Question

若分式方程6(x+1)(x?1)?mx?1＝1有增根，则m=______，它的增根是______

若分式方程6(x+1)(x?1)?mx?1＝1有增根，则m=______，它的增根是______．

Answer 1

由分式方程

6

(x+1)(x?1)

?

m

x?1

＝1去分母，
整理得6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
由分母可知，分式方程的增根可能是1或-1，
当x=1时，6-m（1+1）=（1+1）（1-1），解得m=3，
当x=-1时，6-m（-1+1）=（-1+1）（-1-1），此方程无解，
故答案为：3，x=1．