Question

函数y=x2的极小值为______

函数y=x2的极小值为______．

Answer 1

函数y=x2的极小值为0。

方法一：
y=x²≥0，当X=0时，Y最小也为0。

方法二：
由函数图像知，y=x2在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数，故当X=0时，Y最小也为0。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

Answer 2

∵函数y=x²的导数为y'=2x
∴当x＜0时，y'＜0；当x＞0时，y'＞0
可得函数y=x²在区间（-∞，0）上为减函数，在区间（0，+∞）上为增函数
因此，当x=0时，函数y=x²取得极小值0
故答案为：0