Question

设实数x，y满足不等式组x+y?11≤03x?y+3≤0x≥0.，则z=2x+y的最大值为______．

设实数x，y满足不等式组x+y?11≤03x?y+3≤0x≥0.，则z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组

x+y?11≤0 3x?y+3≤0 x≥0.

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（0，3），B（0，11），C（2，9）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
观察x轴上的截距变化，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（2，9）=13
故答案为：13．