根据如图,利用面积法证明勾股定理

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风翔亢发的4456
2015-01-28 · TA获得超过2044个赞
知道答主
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解答:证明:在△ADE和△EBC中,
AD=EC;
∠C=∠D=90°
DE=BC

∴△ADE≌△EBC(SAS),
∴∠AED=∠CBE,
∵∠CBE+∠BEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°,
∴∠AEB=90°,
∴梯形的面积=
1
2
(a+b)(a+b)=2×
1
2
ab+
1
2
c2
整理得a2+b2=c2
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