如图17所示,小球因用细绳系住而静止在光滑斜面上,若斜面的倾角为30°,小球的重力为20N
试求:(1)绳子沿竖直向上方向拉住时,小球对斜面的压力位多大?(2)绳子沿平行斜面方向拉住时,小球对斜面的压力为多大?(3)绳子沿水平方向拉住时,小球对斜面的压力为多大?...
试求:
(1)绳子沿竖直向上方向拉住时,小球对斜面的压力位多大?
(2)绳子沿平行斜面方向拉住时,小球对斜面的压力为多大?
(3)绳子沿水平方向拉住时,小球对斜面的压力为多大?
(4)在绳子沿各种方向拉小球的情况中,当绳子向什么方向拉时绳子拉力最小?最小拉力为多大? 展开
(1)绳子沿竖直向上方向拉住时,小球对斜面的压力位多大?
(2)绳子沿平行斜面方向拉住时,小球对斜面的压力为多大?
(3)绳子沿水平方向拉住时,小球对斜面的压力为多大?
(4)在绳子沿各种方向拉小球的情况中,当绳子向什么方向拉时绳子拉力最小?最小拉力为多大? 展开
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(1)绳子沿竖直向上方向拉住时,小球对斜面的压力等于0。
由于小球静止,必然合力为0。重力与拉力是在竖直方向的,不可能再有垂直斜面方向的弹力。
(2)绳子沿平行斜面方向拉住时,小球对斜面的压力大小等于斜面对小球的支持力。
这时小球受到重力G,拉力F1(平行斜面向上),支持力F支1。
F压1=F支1=G*cos30度=20*(根号3)/ 2=10*根号3=17.32牛
(3)绳子沿水平方向拉住时,小球对斜面的压力大小等于斜面对小球的支持力。
这时小球受到重力G,拉力F2(水平),支持力F支2(垂直斜面向上)。
F压2=F支2=G / cos30度=20 / [(根号3)/ 2 ]=40*(根号3) / 3=23.1牛
(4)当绳子可向任意方向拉时,设绳子与斜面的夹角是θ
这时小球受到重力G,拉力F,支持力N,合力为0
将各力正交分解在平行斜面和垂直斜面方向上,则
N+F*sinθ=G*cos30度 (垂直斜面方向)
F*cosθ=G*sin30度 (平行斜面方向)
由 F*cosθ=G*sin30度 得
F=G*sin30度 / cosθ
显然,要拉力F最小,必须 cosθ 最大,即 θ=0度
可见,绳子拉力方向是平行斜面向上时,拉力最小,最小的拉力是 F小=G*sin30度=G / 2
由于小球静止,必然合力为0。重力与拉力是在竖直方向的,不可能再有垂直斜面方向的弹力。
(2)绳子沿平行斜面方向拉住时,小球对斜面的压力大小等于斜面对小球的支持力。
这时小球受到重力G,拉力F1(平行斜面向上),支持力F支1。
F压1=F支1=G*cos30度=20*(根号3)/ 2=10*根号3=17.32牛
(3)绳子沿水平方向拉住时,小球对斜面的压力大小等于斜面对小球的支持力。
这时小球受到重力G,拉力F2(水平),支持力F支2(垂直斜面向上)。
F压2=F支2=G / cos30度=20 / [(根号3)/ 2 ]=40*(根号3) / 3=23.1牛
(4)当绳子可向任意方向拉时,设绳子与斜面的夹角是θ
这时小球受到重力G,拉力F,支持力N,合力为0
将各力正交分解在平行斜面和垂直斜面方向上,则
N+F*sinθ=G*cos30度 (垂直斜面方向)
F*cosθ=G*sin30度 (平行斜面方向)
由 F*cosθ=G*sin30度 得
F=G*sin30度 / cosθ
显然,要拉力F最小,必须 cosθ 最大,即 θ=0度
可见,绳子拉力方向是平行斜面向上时,拉力最小,最小的拉力是 F小=G*sin30度=G / 2
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追问
F支1的方向是
追答
F支1,是指斜面对小球的支持力,方向是垂直斜面向上。
富港检测技术(东莞)有限公司_
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