用函数极限的定义证明 lim x/（x-1） =1 x→正无穷
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对于任意小的e>0
总存在A=1+1/e
当x>A=1+1/e、x-1>1/e、1/(x-1)<e、1/(x-1)+1=x/(x-1)<e+1、x/(x-1)-1<e
而1-e<1<x/(x-1)，即x/(x-1)-1>-e
所以，|x/(x-1)-1|<e
因此，lim(x→+无穷)x/(x-1)=1。
.
总存在A=1+1/e
当x>A=1+1/e、x-1>1/e、1/(x-1)<e、1/(x-1)+1=x/(x-1)<e+1、x/(x-1)-1<e
而1-e<1<x/(x-1)，即x/(x-1)-1>-e
所以，|x/(x-1)-1|<e
因此，lim(x→+无穷)x/(x-1)=1。
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对任意小的e>0，总存在A=1+1/e，使得所有x>A，满足|x/(x-1)-1|<e，所以成立
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貌似负无穷也可以
无论X是正无穷还是负无穷导致的结果都是上下都是无限接近，所以是...........
无论X是正无穷还是负无穷导致的结果都是上下都是无限接近，所以是...........
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lim x/（x-1） = lim（x-1）/（x-1）+lim 1/（x-1）=1+0=1
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