Question

高一数学练习~

开校运会时，高一（11）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳比赛一项的有多少人？

Answer 1

用15+8+14=37可得出，一共被参加的项目有37个，因为总共有25人，37-28=9，又因为题目说明没有参加三个项目的同学，所以9代表参加两项运动的同学人数，9-3-3=3，说明同时参加田径和球类的有3人。那么只参加游泳一项比赛的人数为15-6=9人。

Answer 2

【分析】
①注意每两种比赛的公共部分；
②根据15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，可以求得只参加游泳比赛的人数；
③结合总人数即可求得同时参加田径和球类比赛的人数。
【解答】
解法1：
只参加游泳比赛的人数
=参加游泳比赛的人数-同时参加游泳和田径比赛的人数-同时参加游泳和球类比赛的人数
=15-3-3
=9(人)
同时参加田径和球类比赛的人数
=8+14-(28-9)=3(人)

解法2：
一共被参加的项目=15+8+14=37个
因为总共有28人
所以37-28=9
即9人有重复项目
又因为没有人同时参加三项比赛
参加田径和球类比赛的人数=9-3-3=3人
那么只参加游泳一项比赛的人数=15-6=9人