Question

在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc，已知sinA+sinC=psinB,ac=0.25b的平方 当p=5/4.b=1求a，c的值

若角B为锐角，求p的取值范围

Answer 1

解：由正弦定理，sinA=a/(2R)，sinB=b/(2R)，sinC=c/(2R)，代入已知sinA+sinC=psinB中，得
a+c=5/4，ac=1/4，即4a^2-5a+1=0,解此一元二次方程，a1=1/4,a2=1,所以a=1/4,c=1或
a=1,c=1/4。

追问

第②题嘞

追答

(2)
(a+c)/b=p>0
(a^2+2ac+c^2)/b^2=p^2 因为ac=1/4b^2 带入 且a^2+c^2=b^2+1/2b^2CosB 带入 则3/2+1/2CosB=p^2 又因为B是锐角 00,故解得：根号6/2<p<根号2。

追问

帅哥 谢谢你了

追答

不用谢。你就选择为最优吧。