Question

如图，已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到点E，使得AE=BD,连接CE ,DE,求证;EC=ED

Answer 1

如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED

 

证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，

∵AE=BD，△ABC为等边三角形，

∴BE=BF，∠B=60°，

∴△BEF为等边三角形，

∴∠F=60度，

∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，

∴△EBC≌△EDF，

∴EC=ED．

Answer 2

证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，
∵AE=BD，△ABC为等边三角形，
∴BE=BF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴∠F=60度，
∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，
∴△EBC≌△EDF，
∴EC=ED．

Answer 3

朋友，D在那里啊，能不能说清楚一点点