Question

三条边分别为3分米，4分米，5分米的直角三角形，将它的一条直角边对折到斜边上去，与

三条边分别为3分米，4分米，5分米的直角三角形，将它的一条直角边对折到斜边上去，与斜边重合，则未被盖住的部分的面积是多少平方分米？

Answer 1

解：设CE=DE=X，∠EDB=90，

（1）AC=3，由题意有

3X÷2×2+（5-3）X÷2=3×4÷2，

                  4X=6，

                   X=1.5，

阴影部分（未重叠部分）的面积=1.5×2÷2=1.5（cm2）； 

（2）AC=4，由题意有

4X÷2×2+（5-4）X÷2=3×4÷2，

                4.5X=6，

                   X=4/3

阴影部分（未重叠部分）的面积=

4/3×1÷2=2/3

（cm2）．

Answer 2

如图所示：有作图误差，祈谅！

Answer 3

解：设CE=X，则 ED=X ,EB=4-X
根据三角形ABC的面积=EB*3=AB*DE,列方程得
（4-X）*3=5X
X=1.5
所以阴影部分面积=ED*EB=1.5*2=3

Answer 4

这个题可以根据三角形相似原理来解答。
（图示就已楼上的图示为例）
解：根据题意我们可以得出：
三角形ACE全等与三角形ADE;
所以：AD=AE=3；
DB=5-3=2；
又直角三角形BDE和ABC中
∠DBE=∠CBA
所以△BDE相似△BCA；
故S△BDE：S△BCA=BD:BC
S△BCA=1/2*3*4=6；
所以S△BDE=3

Answer 5

因为有四点共圆，所以用圆幂定理，列一个方程解一下