求数学题第二问详细过程 5
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由定义可知2a=2√3,c/a=√3/3即得出a=√3,c=1,b=√2;椭圆方程为x^2/3 +y^2/2=1
设定P坐标（3，yp）Q(xq,yq)则kpf2=yp/(3-1)=yp/2;由PF2垂直F2Q得kf2q=-1/kpf2=-2/yp=yq/(xq-1)转化为ypyq=2(1-xq);koq=yq/xq;kpq=(yp-yq)/(3-xq);Q在椭圆上有yq^2=2-2xq^2/3则
Koq*Kpq=yq(yp-yq)/xq(3-xq)=[2(1-xq)-(2-2xq^2/3)]/xq(3-xq)=2/3xq(xq-3) /xq(3-xq)=-2/3=常数即直线PQ与直线OQ斜率之积是定值
设定P坐标（3，yp）Q(xq,yq)则kpf2=yp/(3-1)=yp/2;由PF2垂直F2Q得kf2q=-1/kpf2=-2/yp=yq/(xq-1)转化为ypyq=2(1-xq);koq=yq/xq;kpq=(yp-yq)/(3-xq);Q在椭圆上有yq^2=2-2xq^2/3则
Koq*Kpq=yq(yp-yq)/xq(3-xq)=[2(1-xq)-(2-2xq^2/3)]/xq(3-xq)=2/3xq(xq-3) /xq(3-xq)=-2/3=常数即直线PQ与直线OQ斜率之积是定值
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