Question

九年级数学（上）二次根式

1.若最简根式
是同类二次根式，则m=____
2.已知a=3,b=4,求

的值
3.化简

好了，就这么多\\\应该还能辨认的吧
第二题的式子是连在一起的！





Answer 1

解：
1.令m²-3=5m+3
即m²-5m-6=0
∴(m+1)(m-6)=0
∴m=-1或m=6
验证
当m=-1时
m²-3=5m+3=-2
由根号内应为正数，将m=-1舍去
当m=6时
m²-3=5m+3=33
由33是素数，可知√33是最简根式
综上，m=6
2.
原式={4/[(√a+√b)(√a-√b)]+(√a+√b)/[√(ab)(√b-√a)]}÷(√a-√b)/√(ab)……照抄
={4√(ab)/[√(ab)(√a+√b)(√a-√b)]+(√a+√b)²/[√(ab)(√b-√a)(√a+√b)]}÷(√a-√b)/√(ab)……通分
={[4√(ab)-(√a+√b)²]/[√(ab)(√a+√b)(√a-√b)]}÷(√a-√b)/√(ab)……合并同类项
=-(√a-√b)²/[√(ab)(√a+√b)(√a-√b)]×√(ab)/(√a-√b)
=-(√a+√b)(√a-√b)/[√(ab)(√a+√b)(√a-√b)]×√(ab)/(√a-√b)
=-1/(√a-√b)
当a=3，b=4时
原式=-1/(√3-√4)=-1(√3+√4)/(√3-√4)(√3+√4)=√3+√4
*这题因为机打的原因，有一些手写不需要的括号，自己看看，不要的去掉吧。
3.
原式=[a+2+√(a²-4)]/[a+2-√(a²-4)]-[a+2-√(a²-4)]/[a+2+√(a²-4)]
=[a+2+√(a²-4)]²/[a+2-√(a²-4)][a+2+√(a²-4)]-[a+2-√(a²-4)]²/[a+2-√(a²-4)][a+2+√(a²-4)]……通分
={[a+2+√(a²-4)]²-[a+2-√(a²-4)]²/[(a+2)²-(a²-4)]……分子：合并同类项；分母：平方差公式
={[a+2+√(a²-4)]+[a+2-√(a²-4)]}{[a+2+√(a²-4)]-[a+2-√(a²-4)]}/(4a+8)……分子：平方差公式；分母：开出化简
=(2a+4)[2√(a²-4)]/(4a+8)
=√(a²-4)
*同2.，一堆括号，还不够用

追问

不如再来一题！当

时，求

的值

这题做完会加分，蟹蟹><

追答

你这个邪恶的人儿
原式=(a+1)(a-1)/(a-1)-√(a+1)²/[a(a+1)]-1/a
=a+1-2/a
又a=2/(1-√3)=2(1+√3)/[(1-√3)(1+√3)]=-(1+√3)=-1-√3
∴原式=(-1-√3)+1-2/(-1-√3)=-√3+2(1-√3)/(1+√3)(1-√3)=-√3-(1-√3)=-1

Answer 2

追问的回答我有不同的答案。
原式化简有疑问。
原式=(a+1)(a-1)/(a-1)-√(a+1)²/[a(a+1)]-1/a
=a+1-|a+1|/[a(a+1)]-1/a
因为a=2/(1-√3)=2(1+√3)/[(1-√3)(1+√3)]=-(1+√3)=-1-√3
所以a+1=-√3即|a+1|=-(a+1)=-a-1
原式=a+1-|a+1|/[a(a+1)]-1/a
=a+1-(-a-1)/[a(a+1)]-1/a
=a+1+(a+1)/[a(a+1)]-1/a
=a+1+1/a-1/a
=a+1
∴原式=(-1-√3)+1=-√3

追问

蟹蟹，他已在评论里做出修改><

追答

不客气你，你能看见就好。
从你提问的问题看出你的部分基础知识不牢固，还有就是题做得少或者是懒得动手做题。
九年级千万不要忽略基础知识，更不要只动脑不动手。因为中考的时候基础知识占相当一部分分值的，总不动手即使你有思路没无法下笔啊。
祝你学习进步。

追问

！！！霸气侧漏

追答

哈哈哈哈！哪有，只是实话实说。

Answer 3

M=5

追问

从哪乱搜的答案？╮(╯_╰)╭