Question

高中数学，求解

1.已知|a|=√3，|b|=√2，|a+b|=2，则|a-b|= （a，b均为向量）
2.不等式2cosx+1≤0的解集是

Answer 1

1. 因为|a+b|=2, 则，|a+b|的平方=a的平方+b的平方+2*a*b=4。
即3+2+2*a*b=4.所以2*a*b=—1.
|a-b|的平方=a的平方+b的平方—2*a*b =3+2+2=7
所以 |a-b|=根号7.

2. 解： 因为2cosx+1≤0
所以2cosx≤—1
cosx≤ -1/2
{x |2/3pai加减2kpai≤x≤4/3pai加减2kpai}
你如果会画余弦函数的图就好了。在一个周期内图画出来后就可以很简单的计算出来的。

Answer 2

1.a+b绝对值等于2，(a+b)平方等于4
（a+b）平方=a平方 + 2ab + b平方=3+2ab+2=4，所以2ab=-1
（a -b）平方=a平方 - 2ab + b平方=3-（-1）+2=6，所以|a-b||=√6

2.2cosx+1≤0，cosx≤ -1/2. 画图cos图，一标就出来了。cosx，多少等于1/2，忘记了，5~

Answer 3

|a+b|=2,将他平方，得a与b的夹角余弦值，cos@=-1/(2根号5）
，|a-b|= 根号（a²-2|a||b|cos@+b²)=根号6
2cosx+1≤0
cosx≤-1/2
根据余弦函数性质，2π/3+2kπ≤x≤4π/3+2kπ，k属于Z
解集是｛X|2π/3+2kπ≤x≤4π/3+2kπ，k属于Z}

Answer 4

我不会