Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E是BC边上的中点，若∠ACB=30°，AE=4，求OE的长

∠BAC=90°

Answer 1

解：因为∠BAC=90°，∠ACB=30°
所以AB=BC/2
因为E是BC的中点
所以AE=BC/2
因为AE=4
所以BC=2AE=8,
所以AB=4,
因为平行四边形中，AO=CO,E是BC的中点
所以OE是△ABC的中位线
所以OE=AB/2=2

Answer 2

解：
∵AC⊥AB
∴∠BAC＝90
∵∠ACB＝30
∴∠ABC＝90-∠ACB＝60
∵E是BC的中点
∴AE＝BE＝CE
∴等边△ABE
∴AB＝AE＝4
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO
∴OE是△ABC的中位线
∴OE＝AB/2＝2