函数y＝loga(x+3)－1(a>0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1＝0上，其中mn>0，求1/m+2/n的最小值。
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思路：y=log a x恒过点（1,0），可知y＝loga(x+3)－1恒过点（-2，-1）
将（-2，-1）代入直线方程得
-2m-n+1＝0即2m+n=1
由mn>0可知m>0,n>0
所以由ab<=[(a+b)/2]^2可知 2mn<=[(2m+n)/2]^2=1/4
所以mn<=1/8 ，当且仅当 2m=n时取等号，即m=1/4,n=1/2时取等号
从而有1/m+2/n =(2m+n)/mn=1/mn》=8
从而最小值为8
将（-2，-1）代入直线方程得
-2m-n+1＝0即2m+n=1
由mn>0可知m>0,n>0
所以由ab<=[(a+b)/2]^2可知 2mn<=[(2m+n)/2]^2=1/4
所以mn<=1/8 ，当且仅当 2m=n时取等号，即m=1/4,n=1/2时取等号
从而有1/m+2/n =(2m+n)/mn=1/mn》=8
从而最小值为8
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