Question

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

Answer 1

CD是⊙O的切线．理由如下：

连接OC．

∵OA=OC，

∴∠CAO=∠OCA，

∵∠DAC=∠CAO，

∴∠DAC=∠OCA，

∴AD ∥ OC；

又∵CD⊥AD，

∴OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切线．