Question

如图，已知 = ，∠APC=60°。（1）求证：△ABC是等边

如图，已知 = ，∠APC=60°。（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=4cm，求⊙O的半径。

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Answer 1

（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°， 又 ， ∴∠ACB=∠ABC=60°， ∴△ABC为等边三角形． （2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°， 设OD=x，则OC=2x， ∴4x 2 -x 2 =4， ∴OC= 。