一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为（）A．427πB．227πC．49πD．29π...
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为（ ）A．427πB．227πC．49πD．29π
展开
展开全部
本题是一个等可能事件的概率，试验发生的所有的事件对应着球的体积，
球的直径
＝6，
∴球的体积是
π×33=36π
满足条件的事件是在三棱锥的体积，
三棱锥的三条侧棱互相垂直，体积是
×4×
×4 ×2＝
，
∴在三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为
＝
故选A．
球的直径
| 16+16+4 |
∴球的体积是
| 4 |
| 3 |
满足条件的事件是在三棱锥的体积，
三棱锥的三条侧棱互相垂直，体积是
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
∴在三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为
| ||
| 36π |
| 4 |
| 27π |
故选A．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
