
一辆载重为10t的汽车,容积是12m3,现在要同时运输钢材和木材两种货物,试问这两种货物应如何搭配才能使
一辆载重为10t的汽车,容积是12m3,现在要同时运输钢材和木材两种货物,试问这两种货物应如何搭配才能使这辆汽车的车厢得到充分利用?(ρ木=0.5×103kg/m3,ρ铁...
一辆载重为10t的汽车,容积是12m3,现在要同时运输钢材和木材两种货物,试问这两种货物应如何搭配才能使这辆汽车的车厢得到充分利用?(ρ木=0.5×103kg/m3,ρ铁=7.8×103kg/m3)
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设装木材质量为m1,体积为V1;装钢材质量为m2,体积为V2则由题意可得:
m1+m2=10000kg(1)
V1+V2=12m3(2)
又因为V=
,所以将:V1=
=
;V2=
=
代入(2)可得:
+
=12m3(3)
联立(1)、(3)解方程组可得:m1=≈5806kg,m2≈4194kg
答:木材的质量取5806kg,钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用.
m1+m2=10000kg(1)
V1+V2=12m3(2)
又因为V=
m |
ρ |
m1 |
ρ木 |
m1 |
0.5×103kg/m3 |
m2 |
ρ钢 |
m2 |
7.8×103kg/m3 |
m1 |
0.5×103kg/m3 |
m2 |
7.8×103kg/m3 |
联立(1)、(3)解方程组可得:m1=≈5806kg,m2≈4194kg
答:木材的质量取5806kg,钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用.

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