Question

一辆载重为10t的汽车，容积是12m3，现在要同时运输钢材和木材两种货物，试问这两种货物应如何搭配才能使

一辆载重为10t的汽车，容积是12m3，现在要同时运输钢材和木材两种货物，试问这两种货物应如何搭配才能使这辆汽车的车厢得到充分利用？（ρ木=0.5×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）

Answer 1

设装木材质量为m₁，体积为V₁；装钢材质量为m₂，体积为V₂则由题意可得：
m₁+m₂=10000kg（1）
V₁+V₂=12m³（2）
又因为V＝

m

ρ

，所以将：V1＝

m1

ρ木

＝

m1

0.5×103kg/m3

；V2＝

m2

ρ钢

＝

m2

7.8×103kg/m3

代入（2）可得：

m1

0.5×103kg/m3

+

m2

7.8×103kg/m3

=12m³（3）
联立（1）、（3）解方程组可得：m₁=≈5806kg，m₂≈4194kg
答：木材的质量取5806kg，钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．