Question

如图，△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，则腰AB的长为______c

如图，△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，则腰AB的长为______cm．

Answer 1

解：根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为15cm，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=9，即5+y=9，解得y=4；
若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，
则x+y=15，即3+y=15，解得y=12；
此时组不成三角形，应舍去．
所以等腰三角形的腰长可能为10．
故答案为：10．