已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形
已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L...
已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于一点C．（1）求出直线L的解析式； （2）求△OAC的面积；（3）利用图象试求：当x为何值时，不等式4x+1＜3x-6．
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（1）∵直线L与正比例函数y=3x平行，
∴k=3，
∴直线L为y=3x+b，
点A（-
，0），B（0，b），
S△AOB=
|-
|?|-b|=12，
整理得，b2=72，
解得b1=6
（舍去），b2=-6
，
所以，直线L的解析式为y=3x-6
；
（2）联立
，
解得
∴k=3，
∴直线L为y=3x+b，
点A（-
| b |
| 3 |
S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| b |
| 3 |
整理得，b2=72，
解得b1=6
| 2 |
| 2 |
所以，直线L的解析式为y=3x-6
| 2 |
（2）联立
|
解得
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