Question

（16分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径

（16分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的轨道半径为 ，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期T．(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高h处由静止释放一个小球，经过时间 ，小球落回地面．已知月球半径为R 月 ，万有引力常量为G，试求出月球的质量M 月 。

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Answer 1

（1） ；（2）

试题分析：（1）设地球质量为M，地球表面的物体质量为m，月球绕地球运动的周期为T，根据万有引力定律和向心力公式：     （3分） 由黄金代换：   （3分） 解得    （2分） （2）设月球表面处的重力加速度为 ， 根据题意：     （3 分） 由黄金代换：  （3 分） 解得：     （2分）