已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S1,满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平
已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S1,满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2,(其中[x]、[y]分别表示不...
已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S1,满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2,(其中[x]、[y]分别表示不大于x、y的最大整数),则点(S1,S2)一定在( )A.直线y=x左上方的区域内B.直线y=x上C.直线y=x右下方的区域内D.直线x+y=7左下方的区域内
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满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域为一个圆;
其面积为:π
当0≤x<1,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤x<1,1≤y<2时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤x<1,-1≤y<0时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当-1≤x<0,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤y<1,1≤x<2时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域是五个边长为
1的正方形,其面积为:5
综上得:S1与S2的关系是S1<S2,
则点(S1,S2)一定在直线y=x左上方的区域内
故选A.
其面积为:π
当0≤x<1,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤x<1,1≤y<2时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤x<1,-1≤y<0时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当-1≤x<0,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤y<1,1≤x<2时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域是五个边长为
1的正方形,其面积为:5
综上得:S1与S2的关系是S1<S2,
则点(S1,S2)一定在直线y=x左上方的区域内
故选A.
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