已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．（1）a、b的值；（2）设抛物线与y
已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．（1）a、b的值；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM...
已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．（1）a、b的值；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过的区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D如图2．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）没有公共点时，试探求其顶点的横坐标的取值范围；（4）如图3，将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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解：（1）抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点：∴
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（2）由 （1）求得抛物线的解析式为y=x2+4x+3，
配方得y=（x+2）2-1
∴抛物线的顶点M（-2，-1），
∴直线OD的解析式为y=
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由方程组
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∴D（
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如图1，由平移的性质知，抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
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| MQ |
∴S平行四边形MDNQ=2S△MDQ=2（S△OQM+S△OQD）=2×(
